Một hạt chuyển động có tốc độ rất lớn v = 0,6c. Nếu tốc độ của hạt tăng 4/3 lần thì động năng của hạt tăng

* Hướng dẫn giải

Khi  \[v = 0,6c \Rightarrow {{\rm{W}}_d} = \left( {\frac{1}{{\sqrt {1 - \frac{{{{\left( {0,6c} \right)}^2}}}{{{c^2}}}} }} - 1} \right){m_0}{c^2} = 0,25{m_0}{c^2}\,\,\left( 1 \right)\]

Khi tốc độ của hạt tăng \[\frac{4}{3}\]lần: \[v' = \frac{4}{3}v = \frac{4}{3}.0,6c = 0,8c\]\[{{\rm{W}}_d}^\prime = \left( {\frac{1}{{\sqrt {1 - \frac{{{{\left( {0,8c} \right)}^2}}}{{{c^2}}}} }} - 1} \right){m_0}{c^2} = \frac{2}{3}{m_0}{c^2}\,\,\left( 2 \right)\]

Từ (1) và (2), ta có:

\[\frac{{{{\rm{W}}_d}^\prime }}{{{{\rm{W}}_d}}} = \frac{{\frac{2}{3}{m_0}{c^2}}}{{0,25{m_0}{c^2}}} = \frac{8}{3}\]

Đáp án cần chọn là: D