Cường độ điện trường tạo bởi một điện tích điểm cách nó 2 cm bằng 105 V/m. Tại vị trí cách điện tích này bằng bao nhiêu thì cường độ điện trường bằng 4.105 V/m?

* Hướng dẫn giải

Trả lời:

Ta có, cường độ điện trường E:

\[E = k\frac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon .{r^2}}}\]

    + Tại vị trí cách cách điện tích điểm Q 1 khoảng r = 2cm = 0,02m thì:

\[{E_1} = k\frac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon .{r^2}}} = {10^5}V/m\]

    + Gọi vị trí cách điện tích để cường độ điện trường E₂ = 4.10⁵ V/m là r’

Ta có:

\[{E_2} = k\frac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon .r{'^2}}} = {4.10^5}V/m\]

\[ \to \frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{k\frac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon .{r^2}}}}}{{k\frac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon .r{'^2}}}}}\]

\[ \to \frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{r{'^2}}}{{{r^2}}} = \frac{{{{10}^5}}}{{{{4.10}^5}}}\]

\[ \to r' = r\sqrt {\frac{{{{10}^5}}}{{{{4.10}^5}}}} = 0,02.\sqrt {\frac{{{{10}^5}}}{{{{4.10}^5}}}} \]

\[ \to r' = 0,01m = 1cm\]

Đáp án cần chọn là: B