Hai điểm nằm cùng một phía của nguồn âm, trên cùng một phương truyền âm cách nhau một khoảng bằng a, có mức cường độ âm lần lượt là LM=30dB và LN=10dB. Biết nguồn âm đẳng hướng. Nế...

Trả lời:

Giả sử M cách nguồn âm ban đầu O một khoảng x

+ TH nguồn âm đặt tại O

\[{L_N} = 10dB\]

\[ \Leftrightarrow 10\lg \frac{{{I_N}}}{{{I_0}}} = 10\]

\[ \Leftrightarrow {I_N} = 10{I_0}\]

Ta có

\[{L_M} - {L_N} = 20\lg \frac{{{r_N}}}{{{r_M}}}\]

\[ \Leftrightarrow \frac{{{r_N}}}{{{r_M}}} = 10 \Leftrightarrow \frac{{x + a}}{x} = 10\]

\[ \Rightarrow a = 9x\]

+ Khi nguồn âm đặt tại M

Do \[I = \frac{P}{{4\pi {r^2}}}\]

công suất của nguồn âm không đổi nên

\[\frac{{{I_{2N}}}}{{{I_{1N}}}} = \frac{{{r_{1N}}^2}}{{{r_{2N}}^2}} = \frac{{{{\left( {x + a} \right)}^2}}}{{{a^2}}} = \frac{{{{10}^2}}}{{{9^2}}}\]

\[ \Rightarrow {I_{2N}} = \frac{{{{10}^2}}}{{{9^2}}}{I_{1N}} = \frac{{{{10}^2}}}{{{9^2}}}.10{I_0}\]

Mức độ cường tại N là:

\[{L_{2N}} = 10\lg \frac{{{I_{2N}}}}{{{I_0}}}\]

\[ \Rightarrow {L_{2N}} = 10\lg \frac{{\frac{{{{10}^2}}}{{{9^2}}}.10{I_0}}}{{{I_0}}}\]

\[ \Rightarrow {L_{2N}} = 10,92dB \approx 11dB\]