Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm ?

* Hướng dẫn giải

- Ta có : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + y = 6}\\{{y^2} + x = 6}\end{array}} \right. \Rightarrow {x^2} - {y^2} + y - x = 0 \Rightarrow \left( {x - y} \right)\left( {x + y - 1} \right) = 0\)

- Khi x = y thì \[{x^2} + x - 6 = 0 \Leftrightarrow x = - 3;x = 2\]

- Khi y = 1 − x thì\[{x^2} + 1 - x - 6 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - x - 5 = 0 \Leftrightarrow {x_{1,2}} = \frac{{1 \pm \sqrt {21} }}{2}\]

Vậy hệ phương trình đã cho có 4 nghiệm \[\left( { - 3; - 3} \right),\left( {\frac{{1 + \sqrt {21} }}{2};\frac{{1 - \sqrt {21} }}{2}} \right)\] và \[\left( {\frac{{1 - \sqrt {21} }}{2};\frac{{1 + \sqrt {21} }}{2}} \right)\]Đáp án cần chọn là: B