Nếu (x;y) là nghiệm của hệ phương trình: thì xy bằng bao nhiêu ?

* Hướng dẫn giải

- Trừ vế cho vế của phương trình (1) cho (2) ta được :\[{x^2} + {y^2} - y = - 1 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - y + 1 = 0\]

- Ta có :\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} \ge 0,\forall x}\\{{y^2} - y + 1 = {{\left( {y - \frac{1}{2}} \right)}^2} + \frac{3}{4} >0,\forall y}\end{array} \Rightarrow {x^2} + {y^2} - y + 1 >0,\forall x,y} \right.\)

Do đó phương trình \[{x^2} + {y^2} - y + 1 = 0\]vô nghiệm.

Vậy không tồn tại giá trị của xy.

Đáp án cần chọn là: D