Có bao nhiêu cách xếp 4 người lên 3 toa tàu biết mỗi toa có thể chứa 4 người?

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc đếm cơ bản: quy tắc nhân và quy tắc cộng.

Giải chi tiết:

TH1: Cả 4 người cùng lên 1 toa tàu: có 3 cách xếp.

TH2: Sắp xếp sao cho 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, toa còn lại không có người.

Có: $C_4^3.C_3^1.C_1^1.C_2^1=24$ cách xếp.

TH3: Sắp xếp sao cho 1 toa có 2 người, 2 toa còn lại mỗi toa có 1 người.

Có $C_4^2.C_3^1.2!=36$ cách xếp.

TH4: Sắp xếp sao cho 2 toa mỗi toa có 2 người, 1 toa không có người.

Có $C_4^2.C_3^1.C_2^2.C_2^1=36$

Vậy có: 3 + 24 + 36 + 36 = 99 cách xếp.