Trang chủ
Đề thi & kiểm tra
Khác
Các dạng vô định của giới hạn !!
Tính lim x → 3 căn bậc hai của x...
Tính lim x → 3 căn bậc hai của x + 1 − 2/căn bậc hai của 3 x − 3 bằng?
Câu hỏi :
Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{\sqrt {3x} - 3}}\] bằng?
A.\[\frac{2}{3}.\]
B. \[\frac{1}{3}.\]
C. \(\frac{1}{2}\)
D. 1
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
\[\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{\sqrt {3x} - 3}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {\sqrt {x + 1} - 2} \right)\left( {\sqrt {x + 1} + 2} \right)\left( {\sqrt {3x} + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt {3x} - 3} \right)\left( {\sqrt {3x} + 3} \right)\left( {\sqrt {x + 1} + 2} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{(x + 1 - 4)\left( {\sqrt {3x} + 3} \right)}}{{(3x - 9)\left( {\sqrt {x + 1} + 2} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{(x - 3)\left( {\sqrt {3x} + 3} \right)}}{{3(x - 3)\left( {\sqrt {x + 1} + 2} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {3x} + 3}}{{3\left( {\sqrt {x + 1} + 2} \right)}}\\ = \frac{{\sqrt {3.3} + 3}}{{3\left( {\sqrt {3 + 1} + 2} \right)}} = \frac{1}{2}\end{array}\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Các dạng vô định của giới hạn !!
Số câu hỏi: 23
Copyright © 2021 HOCTAP247