Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất 5 lần liên tiếp. Tính xác suất để tổng số chấm ở hai lần gieo đầu bằng số chấm ở lần gieo thứ ba.

Ta có: \[n\left( {\rm{\Omega }} \right) = {6^5}\]

Bộ kết quả của ba lần gieo đầu thỏa mãn yêu cầu là

\[\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {1;1;2} \right),\left( {1;2;3} \right),\left( {1;3;4} \right),\left( {1;4;5} \right),}\\{\left( {1;5;6} \right),\left( {2;1;3} \right),\left( {2;2;4} \right),\left( {2;3;5} \right),}\\{\left( {2;4;6} \right),\left( {3;1;4} \right),\left( {3;2;5} \right),\left( {3;3;6} \right),}\\{\left( {4;1;5} \right),\left( {4;2;6} \right),\left( {5;1;6} \right)}\end{array}\]

Hai lần gieo sau mỗi lần gieo có 66 khả năng xảy ra nên\[n\left( A \right) = 15.6.6\]Vậy \[P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{{15.6.6}}{{{6^5}}} = \frac{{15}}{{216}}\]