Có 5 nam, 5 nữ xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để nam, nữ đứng xen kẽ nhau.

Gọi A là biến cố: “nam, nữ đứng xen kẽ nhau.“

-Số phần tử của không gian mẫu: \[n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 10!\]

-Số cách xếp để nam đứng đầu và nam nữ đứng xen kẽ nhau là:  5!.5!

-Số cách xếp để nữ đứng đầu và nam nữ đứng xen kẽ nhau là:  5!.5!

\[n\left( A \right) = 5!.5! + 5!.5! = 28800.\]

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{{28800}}{{10!}} = \frac{1}{{126}}.\)