Trường trung học phổ thông A có 23 lớp, trong đó khối 10 có 8 lớp, khối 11 có 8 lớp và khối 12 có 7 lớp, mỗi lớp có một chi đoàn, mỗi chi đoàn có một em làm bí thư. Các em bí thư đ...

* Hướng dẫn giải

Khối 10 có 8 em bí thư; khối 11 có 8 em bí thư; khối 12 có 7 em bí thư

Cả trường có 23 em bí thư.

Số cách chọn 9 em bí thư trong cả trường là\[C_{23}^9 \Rightarrow n\left( {\rm{\Omega }} \right) = C_{23}^9\]

Gọi A là biến cố: “9 em bí thư được chọn có đủ 3 khối” \[ \Rightarrow \bar A\] “9 em bí thư được chọn không đủ 3 khối”.

Vì mỗi khối có ít hơn 9 em bí thư, nên để 9 em bí thư được chọn không đủ 3 khối thì 9 em bí thư được chọn từ 2 khối.

Số cách chọn 9 em bí thư từ khối 10 và 11 là \[C_{16}^9\]  cách.

Số cách chọn 9 em bí thư từ khối 11 và 12 là\[C_{15}^9\] cách.

Số cách chọn 9 em bí thư từ khối 10 và 12 là\[C_{15}^9\] cách.

\[ \Rightarrow n\left( {\bar A} \right) = C_{16}^9 + C_{15}^9 + C_{15}^9\]

Vậy xác suất cần tính là\[P\left( A \right) = 1 - \frac{{n\left( {\bar A} \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = 1 - \frac{{C_{16}^9 + C_{15}^9 + C_{15}^9}}{{C_{23}^9}} = \frac{{7234}}{{7429}}\]

Đáp án cần chọn là: A