Cho đa giác đều 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là :

Trả lời:

Bước 1:

Gọi A là biến cố “3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều”.

Bước 2:

Số cách chọn 3 đỉnh bất kì trong 12 đỉnh là\[\left| {\rm{\Omega }} \right| = C_{12}^3\]

Bước 3:

Để 3 đỉnh tạo thành 1 tam giác đều thì các đỉnh cách đều nhau. Do đó số cách chọn tam giác đều là

\[\left| {{{\rm{\Omega }}_A}} \right| = \frac{{12}}{3} = 4.\]

Bước 4:

Vậy xác suất là \[P = \frac{{\left| {{{\rm{\Omega }}_A}} \right|}}{{\left| {\rm{\Omega }} \right|}} = \frac{4}{{C_{12}^3}} = \frac{1}{{55}}.\]

Đáp án cần chọn là: D