Cho vật sáng AB cao 1cm đặt vuông góc với trục chính của 1 thấu kính hội tụ có tiêu cự 12 cm.

Câu hỏi :

Cho vật sáng AB cao 1cm đặt vuông góc với trục chính của 1 thấu kính hội tụ có tiêu cự 12 cm. Điểm A nằm trên trục chính cách thấu kính 8 cm.

a. Vẽ ảnh A’B’ của vật AB.

b. Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

a) Vẽ đúng hình vẽ :

b) Xét hai tam giác đồng dạng: D OA'B' và D OAB

Ta có: $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{AB}=\frac{O{A}^{\text{'}}}{OA} \left(1\right)$ 

Xét hai tam giác đồng dạng : D F'A'B' và D F'OI

 

Ta có: $\frac{A\text{'}B\text{'}}{OI}=\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{F\text{'}A\text{'}}{F\text{'}O}$ 

$\iff \frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{AB}=\frac{F^{\text{'}}O+O{A}^{\text{'}}}{F^{\text{'}}O}$ 

$\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{AB}=1+\frac{O{A}^{\text{'}}}{F^{\text{'}}O}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{O{A}^{\text{'}}}{OA}=1+\frac{O{A}^{\text{'}}}{F^{\text{'}}O}$ 

$\begin{array}{l}\frac{O{A}^{\text{'}}}{8}=1+\frac{O{A}^{\text{'}}}{12}\iff \frac{O{A}^{\text{'}}}{8}-\frac{O{A}^{\text{'}}}{12}=1\\ O{A}^{\text{'}}=24cm\end{array}$ 

Từ (1): $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{AB}=\frac{O{A}^{\text{'}}}{OA} \iff A\text{'}B\text{'}=AB.\frac{OA\text{'}}{OA}=3cm$