Tìm số tự nhiên n để 3n + 4 chia hết cho n – 1.

Vì 3n + 4 = 3n + 7 – 3 = 3n – 3 + 7 = 3(n – 1) + 7

Do 3(n – 1) chia hết cho n – 1 (tính chất chia hết của một tích)

Nên để 3n + 4 chia hết cho n – 1 thì 7 phải chia hết cho n – 1 (tính chất chia hết của một tổng)

Hay (n – 1) thuộc Ư(7) = {1; 7}

Với n – 1 = 1 thì n = 2

Với n – 1 = 7 thì n = 8

Vậy với n = 2 hoặc n = 8 thì 3n + 4 chia hết cho n – 1.