Biết phương trình 9^x − 2^x + 1/2 = 2^x + 3/2 − 3^2 x − 1 có nghiệm là a. Tính giá trị của biểu thức P = a + 1/2 l o g 9/2 2 .

* Hướng dẫn giải

Phương trình trên tương đương với

\[{3^{2x - 2}} = {2^{x - \frac{3}{2}}} \Leftrightarrow {9^{x - 1}} = {2^{x - 1}}{.2^{\frac{{ - 1}}{2}}} \Leftrightarrow {(\frac{9}{2})^{x - 1}} = {2^{\frac{{ - 1}}{2}}}\]

\[ \Leftrightarrow x - 1 = {\log _{\frac{9}{2}}}{2^{\frac{{ - 1}}{2}}} \Leftrightarrow x = 1 - \frac{1}{2}{\log _{\frac{9}{2}}}2\]

Suy ra \[x + \frac{1}{2}{\log _{\frac{9}{2}}}2 = 1\]

Đáp án cần chọn là: C