Đặt a = log 2 3 , b = log 5 3 . Hãy biểu diễn l o g 6 45 theo a và b:

* Hướng dẫn giải

Có\[a = {\log _2}3 \Rightarrow {\log _3}2 = \frac{1}{a};b = {\log _5}3 \Rightarrow {\log _3}5 = \frac{1}{b}\]

\[{\log _6}45 = \frac{{{{\log }_3}45}}{{{{\log }_3}6}} = \frac{{{{\log }_3}\left( {{3^2}.5} \right)}}{{{{\log }_3}\left( {2.3} \right)}} = \frac{{2 + {{\log }_3}5}}{{{{\log }_3}2 + 1}} = \frac{{2 + \frac{1}{b}}}{{\frac{1}{a} + 1}} = \frac{{2ab + a}}{{ab + b}}\]

Đáp án cần chọn là: C