Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm

* Hướng dẫn giải

Ta có: \[f'\left( x \right) = 0\]

\[\begin{array}{l} \Leftrightarrow (x - 1)({x^2} - 2)({x^4} - 4) = 0\\ \Leftrightarrow (x - 1){({x^2} - 2)^2}({x^2} + 2) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = \sqrt 2 }\\{x = - \sqrt 2 }\end{array}} \right.\end{array}\]Một điểm được gọi là cực trị của hàm số khi đạo hàm của hàm số đổi dấu qua điểm đó.

Ta nhận thấy đạo hàm của hàm số chỉ đổi dấu qua x=1 và không đổi dấu qua \[x = \pm \sqrt 2 \]

Vậy hàm số có 1 điểm cực trị.

Đáp án cần chọn là: D