Cho hàm số y = − x^2 + 3 x + 6 / x + 2 , chọn kết luận đúng:

* Hướng dẫn giải

Ta có: \[y = \frac{{ - {x^2} + 3x + 6}}{{x + 2}} = - x + 5 - \frac{4}{{x + 2}}\]

TXĐ:\[D = R \setminus \left\{ { - 2} \right\}\]

Ta có:

\[\begin{array}{l}y\prime = - 1 + \frac{4}{{{{(x + 2)}^2}}} = \frac{{ - {x^2} - 4x}}{{{{(x + 2)}^2}}};y\prime = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0 \Rightarrow y = 3}\\{x = - 4 \Rightarrow y = 11}\end{array}} \right.\end{array}\]

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực đại là (0;3) và điểm cực tiểu là (−4;11).

Đáp án cần chọn là: A