Gọi k là số giá trị nguyên của tham số m để hàm số

* Hướng dẫn giải

Ta có: \[y' = {x^2} - 2x + {m^2} - 8m + 16\]

Để hàm số đã cho có cực trị thì phương trình \[y' = 0\] phải có 2 nghiệm phân biệt.

\[\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta \prime = 1 - {m^2} + 8m - 16 > 0\\ \Leftrightarrow - {m^2} + 8m - 15 > 0\\ \Leftrightarrow 3 < m < 5\end{array}\]

Mà\[m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m = 4\]

Vậy có 1 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

=>k=1