Cho hàm số f ( x ) = e^− 2018 x + 2017 . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) mà F ( 1 ) = e . Chọn mệnh đề đúng:
Câu hỏi :
Cho hàm số \[f\left( x \right) = {e^{ - 2018x + 2017}}\]. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) mà \[F\left( 1 \right) = e\]. Chọn mệnh đề đúng:
A.\[F\left( x \right) = - \frac{1}{{2018}}{e^{ - 2018x + 2017}} + \frac{1}{{2018e}}\]
B. \[F\left( x \right) = - \frac{1}{{2018}}{e^{ - 2018x + 2017}} + e + \frac{1}{{2018e}}\]
C. \[F\left( x \right) = - 2018{e^{ - 2018x + 2017}} + e + \frac{{2018}}{e}\]
D. \[F\left( x \right) = - 2018{e^{ - 2018x + 2017}} + \frac{1}{{2018e}}\]
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Ta có:
\[F\left( x \right) = \smallint f\left( x \right)dx = \smallint {e^{ - 2018x + 2017}}dx = \frac{1}{{ - 2018}}{e^{ - 2018x + 2017}} + C\]
Với x=1 thì \[ - \frac{1}{{2018}}{e^{ - 1}} + C = e \Leftrightarrow C = e + \frac{1}{{2018}}{e^{ - 1}}\]
Vậy\[F\left( x \right) = - \frac{1}{{2018}}{e^{ - 2018x + 2017}} + e + \frac{1}{{2018e}}\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Nguyên hàm !!
Copyright © 2021 HOCTAP247