Tìm họ nguyên hàm của hàm số
Câu hỏi :
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x - 2}}\]
A.\[x + \frac{1}{{x - 2}} + C\]
B. \[\frac{{{x^2}}}{2} + \ln \left| {x - 2} \right| + C\]
C. \[{x^2} + \ln \left| {x - 2} \right| + C\]
D. \[1 + \frac{1}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} + C\]
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Ta có \[f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x - 2}} = x + \frac{1}{{x - 2}}\]
\[ \Rightarrow \smallint f\left( x \right)dx = \smallint \left( {x + \frac{1}{{x - 2}}} \right)dx = \smallint xdx + \smallint \frac{1}{{x - 2}}dx\]
\[ = \frac{{{x^2}}}{2} + \ln \left| {x - 2} \right| + C\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Nguyên hàm !!
Số câu hỏi: 25
Copyright © 2021 HOCTAP247