Trang chủ
Đề thi & kiểm tra
Khác
Sử dụng phương pháp đổi biến số để tìm nguyên hàm !!
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số
Câu hỏi :
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số\[f(x) = \frac{x}{{\sqrt {8 - {x^2}} }}\] thoả mãn F(2)=0. Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là
A.\[x = 1 - \sqrt 3 \]
B. \[x = 1\]
C. \[x = - 1\]
D. \[x = 0\]
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đặt \[t = \sqrt {8 - {x^2}} \Rightarrow {t^2} = 8 - {x^2} \Rightarrow - tdt = xdx\]
\[\smallint \frac{x}{{\sqrt {8 - {x^2}} }}dx = - \smallint \frac{{tdt}}{t} = - t + C = - \sqrt {8 - {x^2}} + C\]
Vì \[F\left( 2 \right) = 0\] nên\[C = 2\]
Ta có phương trình \[ - \sqrt {8 - {x^2}} + 2 = x \Leftrightarrow x = 1 - \sqrt 3 \]Đáp án cần chọn là: A
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Sử dụng phương pháp đổi biến số để tìm nguyên hàm !!
Số câu hỏi: 19
Copyright © 2021 HOCTAP247