Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn
Câu hỏi :
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn \[\left[ {0;1} \right],\;\]có \[\mathop \smallint \limits_0^1 \left[ {3 - 2f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x = 5.\]. Tính \[\mathop \smallint \limits_0^1 f\left( x \right){\rm{d}}x\].
A.\[\mathop \smallint \limits_0^1 f\left( x \right){\rm{d}}x = - \,1.\]
B. \[\mathop \smallint \limits_0^1 f\left( x \right){\rm{d}}x = 1.\]
C. \[\mathop \smallint \limits_0^1 f\left( x \right){\rm{d}}x = 2.\]
D. \[\mathop \smallint \limits_0^1 f\left( x \right){\rm{d}}x = - \,2.\]
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Ta có
\[\mathop \smallint \limits_0^1 \left[ {3 - 2f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x = \mathop \smallint \limits_0^1 3dx - 2\mathop \smallint \limits_0^1 f(x)dx = 3x|_0^1 - 2\mathop \smallint \limits_0^1 f(x)dx = 3 - 2\mathop \smallint \limits_0^1 f(x)dx\]
Mặt khác
\[\mathop \smallint \limits_0^1 \left[ {3 - 2f\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x = 5 \Rightarrow 3 - 2\,\mathop \smallint \limits_0^1 f\left( x \right){\rm{d}}x = 5 \Leftrightarrow \mathop \smallint \limits_0^1 f\left( x \right){\rm{d}}x = - \,1.\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Tích phân !!
Copyright © 2021 HOCTAP247