Trong các mệnh đề sau đâu là mệnh đề đúng? A.lim từ x đến -1 x^2+3x+2/|x+1|=-1

* Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l}\underset{x\to -1^{+}}{\lim }\frac{x^2+3x+2}{\left|x+1\right|}=\underset{x\to -1^{+}}{\lim }\frac{(x+1)(x+2)}{x+1}\\ \underset{x\to -1^{+}}{\lim }(x+2)=-1+2=1\end{array}$

$\begin{array}{l}\underset{x\to -1^{-}}{\lim }\frac{x^2+3x+2}{\left|x+1\right|}=\underset{x\to -1^{-}}{\lim }\frac{(x+1)(x+2)}{-(x+1)}\\ =\underset{x\to -1^{-}}{\lim }[-(x+2\left)\right]=-(-1+2)=-1\end{array}$

$\underset{x\to -1^{+}}{\lim }\frac{x^2+3x+2}{\left|x+1\right|}\ne \underset{x\to -1^{-}}{\lim }\frac{x^2+3x+2}{\left|x+1\right|}$