Cho a,b là các số nguyên và lim từ x đến 1 của ax^2+bx-5/x-1=20. Tính P=a^2+b^2-a-b

Bước 1:

$\begin{array}{l}a{x}^2+bx-5\\ =(ax+a+b)(x-1)+a+b-5\end{array}$

Bước 2:

$\begin{array}{l}\underset{x\to 1}{lim}\frac{a{x}^2+bx-5}{x-1}\\ =\underset{x\to 1}{lim}(ax+a+b+\frac{a+b-5}{x-1})=20\end{array}$

$\iff \left\{\begin{array}{c}a.1+b+a=20\\ a+b-5=0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{c}a=15\\ 6=-10\end{array}\right.$

$\Rightarrow P=a^2+b^2-a-b=320$

Đáp án cần chọn là: C