Tính lim từ x đến âm vô cùng (x-1)căn bậc hai (x^2/2x^4+x^2+1) bằng? A.-căn bậc hai 2/2 B.căn bậc hai 2/2

* Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l}\underset{x\to -\infty }{\lim }(x-1)\sqrt{\frac{x^2}{2x^4+x^2+1}}\\ =\underset{x\to -\infty }{\lim }\left[-\sqrt{\frac{x^2{(x-1)}^2}{2x^4+x^2+1}}\right]\\ =\underset{x\to -\infty }{\lim }\left[-\sqrt{\frac{x^2(x^2-2x+1)}{2x^4+x^2+1}}\right]\\ =\underset{x\to -\infty }{\underset{x\to -\infty }{\lim }\left[-{\sqrt{\frac{x^4-2x^3+x^2}{2x^4+x^2+1}}}^{}\right]}\\ =\underset{x\to -\infty }{\lim }\left[-\sqrt{\frac{1-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}}{2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^4}}}\right]=-\frac{\sqrt{2}}{2}\end{array}$