Hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] sao cho f(-1)=2, f(4)=7. Có thể nói gì về số nghiệm của phương trình f(x)=5

* Hướng dẫn giải

Ta có $f\left(x\right)=5\iff f\left(x\right)-5=0$.  Đặt $g\left(x\right)=f\left(x\right)-5.$ Khi đó

$\left\{\begin{array}{c}g(-1)=f(-1)-5=2-5=-3\\ g\left(4\right)=f\left(4\right)-5=7-5=2\end{array}\Rightarrow g(-1)g\left(4\right)<0\right.$

Vậy phương trình $g\left(x\right)=0$ có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1;4) hay phương trình $f\left(x\right)=5$ có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1;4).

Đáp án cần chọn là: B