Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Các hàm số lượng giác !! Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của...

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = 4/1 + 2sin^2 x A. min y = 4/3; max y = 4

Câu hỏi :

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y=41+2sin2x

A. miny=43;maxy=4

B. miny=43;maxy=3

C. miny=43;maxy=2

D. miny=12;maxy=2

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

+) Tìm GTLN

sin2x≥0⇒2sin2x≥0⇒1+2sin2x≥1

Lấy nghịch đảo 2 vế bất đẳng thức ta được:

11+2sin2x≤11=1

Nhân 2 vế với 4 ta được:

⇒11+2sin2x≤4.1=4

⇒y≤4

Dấu “=” xảy ra khi sin2x=0⇔sinx=0

+) Tìm GTNN

sin2x≤1⇒2sin2x≤2

⇒1+2sin2x≤1+2=3

Lấy nghịch đảo 2 vế bất đẳng thức ta được:

11+2sin2x≥13

Nhân 2 vế với 4 ta được:

⇒41+2sin2x≥43
⇒y≥43

Dấu “=” xảy ra khi  sin2x=1⇔sinx=±1

Vậy GTLN là 4, GTNN là 43 .

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Các hàm số lượng giác !!

Số câu hỏi: 28

Khác

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247