Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận OyOy làm trục đối xứng ?

Câu hỏi :

Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận OyOy làm trục đối xứng ?

A,y=xsinx

B.y=sinx.cos2x+tanx

C.y=sin2020x+2019cosx

D.y = tan x

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Xét đáp án A:

TXĐ: D=RxDxD

yx=x.sinx=x.sinx

=x.sinx=yx

=> Đây là hàm số lẻ nên không nhận Oy làm trục đối xứng.

Xét đáp án B:

tanx=sinxcosx

→ ĐKXĐ:  cosx0xπ2+kπ,kZ

→ TXĐ: D = R\ π2+kπ,kZxDxD

yx=sinxcos2x+tanx

=sinxcosx2+tanx

=sinx.cosx2+tanx

=sinx.cos2xtanx

=sinx.cos2x+tanx

= - y(x)

=> Đây là hàm số lẻ nên không nhận Oy làm trục đối xứng.

Xét đáp án C:

→ TXĐ: D = R\ π2+kπ,kZxDxD

yx=sin2020x+2019cosx

=sin2020x+2019cosx=yx

Do đó hàm số  y=sin2020x+2019cosx là hàm số chẵn và nhận trục Oy làm trục đối xứng.

 

Xét đáp án D:

Theo lý thuyết về hàm số y = tanx thì đây là hàm số lẻ nên không nhận Oy làm trục đối xứng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Các hàm số lượng giác !!

Số câu hỏi: 28

Copyright © 2021 HOCTAP247