Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y = sin2x + 2cox2x + 3/2sin2x - cos2x +4

Bước 1:

Ta có:

$y=\frac{\sin 2x+2\cos 2x+3}{2\sin 2x-\cos 2x+4}$

$\iff 2y.\sin 2x-y.\cos 2x+4y=\sin 2x+2\cos 2x+3$

$\iff \left(2y-1\right).\sin 2x-\left(y+2\right).\cos 2x=3-4y$

$\Rightarrow {\left[\left(2y-1\right).\sin 2x-\left(y+2\right).\cos 2x\right]}^2={\left(3-4y\right)}^2$(*)