Trang chủ
Đề thi & kiểm tra
Khác
Các hàm số lượng giác !!
Tìm tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm...
Tìm tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau: y = 3(3sinx + 4cosx)^2 + 4(3sinx + 4cosx)+1
Câu hỏi :
Tìm tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau:
Tìm tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau:
A.
B.
C.
D.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Đặt t = 3.sinx + 4.cosx, theo bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có:
t2 = (3sinx + 4cosx)2 ≤ (32 + 42)(sin2x + cos2x)
t2 ≤ 25.1 = 25
⇒ t2 ≤ 25
⇒ −5 ≤ t ≤ 5
Xét hàm số y = 3t2 + 4t + 1 trên [−5;5]
Hàm số y = 3t2 + 4t + 1 là hàm bậc hai có:
y(−5) = 56
y(5) = 96
Ta có bảng biến thiên:
khi
max y = 96 khi t = 5
Đáp án cần chọn là: C
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Các hàm số lượng giác !!
Số câu hỏi: 28
Copyright © 2021 HOCTAP247