Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Các hàm số lượng giác !! Cho hàm số lượng giác f(x) = tanx - 1/sinx....

Cho hàm số lượng giác f(x) = tanx - 1/sinx. Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số trên.

Khác -

Giải toán 5 Ôn tập và bổ sung về giải toán tiếp theo !!

Giải VBT Toán 5 Bài 71: Luyện tập !!

Trắc nghiệm Tiếng Anh 9 Unit 9 Vocabulary and Grammar có đáp án !!

Khoa học 4 Bài 12: Phòng một số bệnh do thiếu chất dinh dưỡng !!

Khoa học 4 Bài 18 - 19: Ôn tập: Con người và sức khỏe !!

Trắc nghiệm Tiếng Anh 7 mới Unit 6 Writing có đáp án !!

VBT Tự nhiên và Xã hội 3 Bài 46: Khả năng kì diệu của lá cây !!

Bộ câu hỏi Nhanh như chớp !!

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 1 (Có đáp án)

Trắc nghiệm môn luật đất đai - Đề số 1 (Có đáp án)

Trắc nghiệm môn luật đất đai - Đề số 2 (Có đáp án)

Trắc nghiệm ngữ pháp Tiếng Anh tìm lỗi sai - Đề số 1 (Có đáp án)

Trắc nghiệm môn luật đất đai - Đề số 3 (Có đáp án)

Trắc nghiệm môn luật đất đai - Đề số 4 (Có đáp án)

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 2

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 3

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 4

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 5

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 6

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 7

Trắc nghiệm lý thuyết bằng lái xe máy A1 - Đề số 8

Đề thi nghề tin học THPT mã số 1

Đề thi nghề tin học THPT mã số 2

Câu hỏi trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng an ninh phần 1

Đề thi nghề tin học THPT mã số 3

Câu hỏi :

Cho hàm số lượng giác $f (x) = \tan x - \frac{1}{\sin x}$

Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số trên.

A. Hàm tuần hoàn với chu kì T = 2π.

B. Hàm tuần hoàn với chu kì T = π.

C. Hàm tuần hoàn với chu kì T = 3π.

D. Hàm số không tuần hoàn.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của hàm số $f (x) = \tan x - \frac{1}{\sin x}$

Điều kiện xác định $\{\begin{matrix} \cos x \neq 0 \\ \sin x \neq 0 \end{matrix} \Leftrightarrow x \neq k \frac{π}{2}$

→D = R\ $\{k \frac{π}{2}\}$

Bước 2: Chu kì của hàm số y = tan x và $g (x) = \frac{1}{\sin x}$

Xét hàm số y = tan x là hàm tuần hoàn có chu kì T₁= π

Xét hàm số $g (x) = \frac{1}{\sin x}$

Ta có

$g (x + T_{2}) = g (x)$

$\Leftrightarrow \frac{1}{\sin (x + T_{2})} = \frac{1}{\sin x}$

$\Leftrightarrow \sin (x + T_{2}) = \sin x$

Chọn $x = \frac{π}{2} \Rightarrow \sin x = 1$

$\Rightarrow \sin (\frac{π}{2} + T_{2}) = 1$

$\Leftrightarrow \frac{π}{2} + T_{2} = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in Z)$

$\Leftrightarrow T_{2} = k 2 π (k \in Z)$

Giá trị nhỏ nhất của T₂ là 2π.

Ta thấy ∀x∈D; x + k2π∈D thì g(x + k2π) = g(x)

Vậy hàm số $g (x) = \frac{1}{\sin x}$ là hàm số tuần hoàn với chu kì T₂= 2π.

Bước 3: Chu kì của hàm số $f (x) = \tan x - \frac{1}{\sin x}$

Khi đó, hàm số $y = \tan x - \frac{1}{\sin x}$ là hàm tuần hoàn với chu kì T = 2π.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Các hàm số lượng giác !!

Số câu hỏi: 28

Cho hàm số lượng giác f(x) = tanx - 1/sinx. Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số trên.

Câu hỏi :