Đặt điện áp u= Ucăn2 coswt (v) (U và w không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Dùng vôn kế lí tưởng mắc vào hai...

Câu hỏi :

Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}cos\omega t\left(V\right)$  (U và w không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Dùng vôn kế lí tưởng mắc vào hai đầu L. Khi L = L₁ thì số chỉ vôn kế là U₁, độ lệch pha của u và i là φ₁ và mạch AB tiêu thụ công suất là $\text{P}{}_1$ . Khi L = L₂ thì số chỉ vôn kế là U₂, độ lệch pha của u và I là ${\phi }_2$  và mạch AB tiêu thụ công suất P₂. Nếu  $\phi {}_2+{\phi }_1=\frac{\pi }{2}$và  U₁ = 3 U₂ thì tỉ số $\frac{{\text{P}}_2}{{\text{P}}_1}$  là

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\text{P}=U.I.cos\phi =\frac{U^2}{Z}.cos\phi =\frac{U^2}{R}.co{s}^2\phi$

$\Rightarrow \frac{{\text{P}}_2}{{\text{P}}_1}=\frac{co{s}^2{\phi }_2}{co{s}^2{\phi }_1}$

Mà ${\phi }_1+{\phi }_2=\frac{\pi }{2}\Rightarrow {\phi }_1=\frac{\pi }{2}-{\phi }_2$

Lại có: U_L1 = 3 U_L2

Ta có giản đồ vectơ

$\Rightarrow \sin {\phi }_1.U=3\sin {\phi }_2.U\Rightarrow \sin {\phi }_1=3\sin {\phi }_2$

$\Rightarrow \sin \left(\frac{\pi }{2}-{\phi }_2\right)=3\sin {\phi }_2$

$\Rightarrow co\mathrm{s}{\phi }_2=3\sin {\phi }_2\Rightarrow \tan {\phi }_2=\frac{1}{3}$

$\Rightarrow cos{\phi }_2=\mathrm{0,95};cos{\phi }_1=\mathrm{0,32}$

$\Rightarrow \frac{{\text{P}}_2}{{\text{P}}_1}=\frac{co{s}^2{\phi }_2}{co{s}^2{\phi }_1}=9$