Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Bài toán đếm !! Cho đa giác đều n đỉnh, n∈N và n ≥...

Cho đa giác đều n đỉnh, n∈N và n ≥ 3. Tìm n biết rằng đa giác đã

Câu hỏi :

Cho đa giác đều n đỉnh, n∈N và n ≥ 3. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo

A. n = 15.

B. n = 27.

C. n = 8.

D. n = 18.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

+ Số đoạn thẳng tạo bởi n đỉnh là Cn2 trong đó có nn cạnh, suy ra số đường chéo là Cn2n

+ Đa giác đã cho có 135 đường chéo nên Cn2n=135
+ Giải PT : 
n!n2!2!n=135,nN,n2
n1n2n=270
n23n270=0
n=18TMn=15L
n=18
Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Bài toán đếm !!

Số câu hỏi: 43

Copyright © 2021 HOCTAP247