Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định? A. y=x^3-3x+2 B.y=-2x^3+3x^2-1

* Hướng dẫn giải

Các hàm số đã cho đều có TXĐ: $D=ℝ$

Ta có:

$\begin{array}{l}\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(x^3-3x+2\right)=-\infty \\ \underset{x\to +\infty }{\lim }\left(-2x^3+3x^2-1\right)=-\infty \\ \underset{x\to \pm \infty }{\lim }\left(x^4-2x^2-1\right)=+\infty \\ \underset{x\to \pm \infty }{\lim }\left(-x^4+4x^2\right)=-\infty \end{array}$

Do đó, hàm số có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định là $y=x^4-2x^2-1$
Đáp án cần chọn là: C