Cho hàm số y = 2mx + 1/m - x . Giá trị lớn nhất của hàm số trên [2; 3] bằng -1/3 khi m bằng:

* Hướng dẫn giải

$D=ℝ\setminus \left\{m\right\}\Rightarrow \text{m}\notin \left[2;3\right]$

$\begin{array}{l}y=\frac{2mx+1}{-x+m}\\ \Rightarrow y^{\text{'}}=\frac{2m\left(-x+m\right)+1.\left(2mx+1\right)}{{\left(-x+m\right)}^2}=\frac{2m^2+1}{{\left(-x+m\right)}^2}>0,\forall x\in \left[2;3\right]\end{array}$

Hàm số luôn đồng biến trên $\left[2;3\right]$

$\begin{array}{l}\Rightarrow Maxy=f\left(3\right)=\frac{6m+1}{m-3}\\ Maxy=\frac{-1}{3}\iff \frac{6m+1}{m-3}=\frac{-1}{3}\iff 18m+3=-m+3\iff 19m=0\iff m=0\left(TMDK\right)\end{array}$

Đáp án cần chọn là: B