Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1; 4] và có đồ thị như hình vẽ:

* Hướng dẫn giải

Ta có: $\left|f\left(x\right)+m\right|<2m$

$\iff -2m<f\left(x\right)+m<2m$

$\iff -3m<f\left(x\right)<m$

$\iff \left\{\begin{array}{c}-3m<\underset{[-1;4]}{min}f\left(x\right)\\ \underset{[-1;4]}{max}f\left(x\right)<m\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}-3m<-2\\ 3<m\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}m>\frac{2}{3}\\ m>3\end{array}\right.$

$\iff m>3$

Kết hợp điều kiện đề bài $\Rightarrow m\in \left(3;10\right],m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \left\{4;5;6;7;8;9;10\right\}$

Vậy có 7 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: C