Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị y' = f(x) như hình vẽ. Đặt g(x) = 2f(x)-x^2 . Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số

Câu hỏi :

Cho hàm số y=fx  liên tục trên   có đồ thị  y=f'(x)  như hình vẽ. Đặt g(x)=2f(x)x2 . Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số g(x) trên đoạn 2;4  là:

Media VietJack


A.g(−2).



B.g(2).


C.g(4).

D.g(0).

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Ta có  gx=2fxx2g'x=2f'x2x

Cho g'x=0f'x=x   1

Nghiệm của phương trình (1) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số

y=f'x;  y=x.

Vẽ đường thẳng y=x  và đồ thị hàm số y=f'x trên cùng hệ trục tọa độ:

Media VietJack

Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hai hàm số y=f'x;  y=x cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ là 2;2;4.

 

 g'(x)=0x=2x=2x=4

Bảng biến thiên đồ thị hàm số y=gx

Media VietJack

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số g(x) trên đoạn 2;4  là g(2).

Đáp án cần chọn là: B

 

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số !!

Số câu hỏi: 42

Copyright © 2021 HOCTAP247