Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình

* Hướng dẫn giải

Vì $0<\frac{1}{3}<1$ nên ta có

$$\begin{gathered} {\left(\frac{1}{3}\right)}^{\sqrt{x^2-3x-10}}>{\left(\frac{1}{3}\right)}^{x-2}\iff \sqrt{x^2-3x-10}<x-2 \\ \iff \left\{\begin{array}{c}{x}^2-3x-10<{(x-2)}^2\\ x^2-3x-10\ge 0\\ x-2>0\end{array}\right.\iff 5\le x<14 \\ \Rightarrow x=\left\{\mathrm{5,6,7,8,9,10,11,12,13}\right\} \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: C