Có bao nhiêu số nguyên m thuộc [-5;5] để min [1;3]|x^3-3x^2+m|lớn hơn bằng 2

Bảng biến thiên:

$\underset{[1;3]}{min}\mid x^3-3x^2+m\mid \ge 2\Rightarrow \left[\begin{array}{c}m-4>0\\ m<0\end{array}\right.$

TH1: $m-4>0\iff m>4$

$\underset{\left[1;3\right]}{\min }\left|x^3-3x^2+m\right|\ge 2\iff m-4\ge 2\iff m\ge 6$

Mà: $m\in \left[-5;5\right]\Rightarrow m\in \varnothing$