Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số g(x) = f(x) - 1/3x^3 - 3/4x^2 + 3/2x +2018

Câu hỏi :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'x  như hình vẽ. Xét hàm số g(x)=f(x)13x334x2+32x+2018. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Media VietJack

A. min3;  1gx=g1

B. min3;  1gx=g1

C. min3;  1gx=g3

D. min3;  1gx=g3+g12

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Ta có:

gx=fx13x334x2+32x+2018          g'x=f'xx232x+32

Căn cứ vào đồ thị y=f'x  ta có: f'(1)=2f'(1)=1f'(3)=3g'(1)=0g'(1)=0g'(3)=0

Media VietJack

Ngoài ra, vẽ đồ thị (P) của hàm số y=x2+32x32 trên cùng hệ trục tọa độ như hình vẽ bên (đường nét đứt), ta thấy (P) đi qua các điểm 3;3,1;2,1;1 với đỉnh I34;3316

- Trên khoảng (−1;1) thì f'x>x2+32x32  nên g'x>0  x1;1

- Trên khoảng (−3;−1) thì f'x<x2+32x32 nên g'x<0  x3;1

Từ những nhận định trên, ta có bảng biến thiên của hàm y=g'x trên 3;1 như sau:

Media VietJack

Vậy min3;  1gx=g1

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số !!

Số câu hỏi: 42

Copyright © 2021 HOCTAP247