Đồ thị hàm số y = ax + b/2x + có tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x =1 thì a + c bằng

Ta có$\underset{x\to \infty }{\lim }\text{}y=\underset{x\to \infty }{\lim }\text{}\frac{ax+b}{2x+c}=\frac{a}{2}\Rightarrow y=\frac{a}{2}$ là tiệm cận ngang của ĐTHS $\Rightarrow \frac{a}{2}=2\Rightarrow a=4.$

Và$\underset{x\to -\frac{c}{2}}{\lim }\text{}y=\underset{x\to -\frac{c}{2}}{\lim }\text{}\frac{ax+b}{2x+c}=\infty \Rightarrow x=-\frac{c}{2}$ là tiệm cận đứng của ĐTHS $\Rightarrow -\frac{c}{2}=1\Rightarrow c=-\text{}2.$

Vậy tổng $a+c=4-2=2.$

Đáp án cần chọn là: B