Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = x - 2/căn bậc hai của (x^2 -4) là:

* Hướng dẫn giải

TXĐ:  $D=\left(-\infty ;-2\right)\cup \left(2;+\infty \right)$

Ta có:

$\begin{array}{l}\underset{x\to 2^{+}}{\lim }y=\underset{x\to 2^{+}}{\lim }\frac{x-2}{\sqrt{x^2-4}}=0\\ \underset{x\to {\left(-2\right)}^{-}}{\lim }y=\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{x-2}{\sqrt{x^2-4}}=-\infty \end{array}$

Suy ra $x=-2$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

$\begin{array}{l}\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x-2}{\sqrt{x^2-4}}=1\\ \underset{x\to -\infty }{\lim }y=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{x-2}{\sqrt{x^2-4}}=-1\end{array}$

Suy ra $y=1,y=-1$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: C