Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x^2 - 3x - 4/x^2 - 16 là:

* Hướng dẫn giải

Ta có: $y=\frac{x^2-3x-4}{x^2-16}=\frac{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{x+1}{x+4}$

$\underset{x\to -4^{+}}{\lim }y=\underset{x\to -4^{+}}{\lim }\frac{x+1}{x+4}=-\infty ;\underset{x\to -4^{-}}{\lim }y=\underset{x\to -4^{-}}{\lim }\frac{x+1}{x+4}=+\infty$

Ngoài ra $\underset{x\to 4}{\lim }y=\underset{x\to 4}{\lim }\frac{x+1}{x+4}=\frac{5}{8}\ne \infty$ nên x=4 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số chỉ có 1 tiệm cận đứng $x=-4$

Đáp án cần chọn là: B