Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị

Ta có:$\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{1}{f\left(x\right)-1}=\frac{1}{2-1}=1$ do đó đồ thị hàm số có TCN y=1

$\underset{x\to -\infty }{\lim }y=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{1}{f\left(x\right)-1}=0$ do đó đồ thị hàm số có TCN y=0.

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)-1}$ là số nghiệm của phương trình $f\left(x\right)=1.$

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng $y=1$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ tại 4 điểm phân biệt nên phương trình $f\left(x\right)=1$ có 4 nghiệm phân biệt. Suy ra đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số có tổng cộng 6 đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: B