Cho hàm số f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên: Hỏi đồ thị hàm số g(x)=(x^2-3x+2)căn bậc hai (x-1)/x[f^2(x)-f(x)]

ĐKXĐ: $x\ge 1,f\left(x\right)\ne 0,f\left(x\right)\ne 1$

Nhận xét: $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ là hàm số bậc ba, đồng thời, quan sát đồ thị ta thấy:

$+)f\left(x\right)=0$ có 2 nghiệm phân biệt$x=x_1(0<x_1<1)\left(ktm\right)$ (nghiệm đơn) và x = 2(nghiệm kép).

+) $f\left(x\right)=1$ có 3 nghiệm phân biệt x = 1  (nghiệm đơn),$x=x_2(1<x_2<2)$ (nghiệm đơn) và $x=x_3\left(x_3>2\right)$  (nghiệm đơn).

Khi đó hàm số $y=g\left(x\right)$ được viết dưới dạng :

Do đó, đồ thị hàm số g(x) có 3 đường tiệm cận đứng là: $x=x_2,x=2,x=x_3.$

Đáp án cần chọn là: B