Biết đường thẳng y=mx+1 cắt đồ thị hàm số y=x^3-3x+1 tại ba điểm phân biệt. Tất cả các giá trị thực của

* Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm $mx+1=x^3-3x+1$

$\iff x^3-3x-mx=0\iff x(x^2-3-m)=0$

$\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x^2=m+3(\ast )\end{array}\right.$

Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt thì (∗) phải có hai nghiệm phân biệt khác $0\iff m+3>0\iff m>-3$
Đáp án cần chọn là: A