Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số (Cm):y = x^4 - mx^2 + m -1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

* Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm $x^4-m{x}^2+m-1=0$

Đặt $t=x^2,t⩾0$ ta được phương trình $t^2-mt+m-1=0$

Để đồ thị hàm số $\left(C_m\right):y=x^4-m{x}^2+m-1$cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt thì phương trình $t^2-mt+m-1=0$ phải có hai nghiệm dương phân biệt

$\iff \left\{\begin{array}{c}\Delta >0\\ S>0\\ P>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}{m}^2-4m+4>0\\ m>0\\ m-1>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}m\ne 2\\ m>1\end{array}\right.$

Đáp án cần chọn là: B