Cho hàm số y = x^4 - 2(2m + 1)x^2 + 4m^2. Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm

Đặt $x^2=t\left(t⩾0\right)$

Phương trình $x^4-2\left(2m+1\right)x^2+4m^2=0$ có 4 nghiệm phân biệt thỏa mãn $x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2=6\iff t^2-2\left(2m+1\right)t+4m^2=0$ có hai nghiệm phân biệt dương thỏa mãn $2t_1+2t_2=6$ hay $t_1+t_2=3$

$\iff \left\{\begin{array}{c}S>0\\ P>0\\ \Delta \text{'}>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}2(2m+1)>0\\ 4m^2>0\\ {(2m+1)}^2-4m^2>0\end{array}\right.\iff 2(2m+1)=3\iff m=\frac{1}{4}$
Đáp án cần chọn là: A