Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Với các giá trị nào của tham số m thì phương trình

Số nghiệm của phương trình $f\left(\left|x\right|\right)=3m+1$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left(\left|x\right|\right)$ và đường thẳng $y=3m+1$  song song với trục hoành.

Do đó để phương trình $f\left(\left|x\right|\right)=3m+1$ có 4 nghiệm phân biệt thì $-2<3m+1<0\iff -1<m<-\frac{1}{3}$

Đáp án cần chọn là: C