Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f(1-f(x))=2 là:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy $f\left(t\right)=2\iff \left[\begin{array}{c}t=1\\ t=-2\end{array}\right.$

+ Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ và đường thẳng y = 0 nên phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt.

+ Số nghiệm của phương trình (2) là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ và đường thẳng y = 3 nên phương trình (1) có 1 nghiệm duy nhất.

Vậy phương trình đã cho có tất cả 4 nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D